Вольтеррдин биринчи тектеги түйүндүү теңдемесинин үзгүлтүксүз чечимин жакын- даштырып аныктоо
Ачкыч сөздөр:
Сверточное интегральное уравнение Вольтерра первого рода, уравнение Фредгольма второго рода с малым параметром, теория вполне непрерыв- ных симметричных линейных операторов, гильбертово пространство, метод перехо- да для уравнений свертки, разложение функций в ряд ФурьеАннотация
Макаланын аталышында айтылган теңдеме тигил же бул ыкма менен ага экваленттүү болгон экинчи тартиптеги теңдемеге келтирилген учурларда жетишерлик изилденген. C[0,1] же L2[0,1] мейкиндиктеринде Вольтеррдин биринчи тектеги түйүндүү интегралдык теңдемесинин жогоруда белгилинген шарттарда чечимдерин жакындаштырып табуу максатка ылайыктуу. Сунушталган макала ушул багатта экендигин белгилейбиз. Макаланын жыйынтыктарын алууда гильберт мейкиндигиндеги толук үзгүлтүксүз симметриялуу сызыктуу опрераторлор теориясы, айрым алганда L2 – функцияларын ядро a(t-s) тин ортнормалдаштырылган өздүк функциялары боюнча Фурьенин катарына ажыратуу каралган. Андан сырткары, автор тарабынан [9] сунушталган түйүндүү теңдемелер үчүн өтмөк методу да каралды.
Шилтемелер
Апарцин А.С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода. Теория и численные методы.- Новосибирск: Наука.1999. -193с.
Иманалиев М.И., Асанов А. О решениях систем нелинейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода //Докл.АН СССР, 309, №5, 1989.-С.1052-1055
Магницкий Н.А. Линейные интегральные уравнения Вольтерра первого рода и третьего рода // Журн. вычислит. математики и матфизики, 19, №4, 1979. -С.970-989
Сергеев В.О. Регуляризация уравнений Вольтерра первого рода//Докл.АН.СС-СР,197, №3, 1971.-С.531-534
Денисов А.Н. О приближенном решении уравнения Вольтерра I рода//Журн. вычислит. математики и матфизики. 15, №4.-С.1053-1056 (1975)
Сражилинов А. Регуляризация интегрального уравнения первого рода типа Вольтерра с неточными данными//Исслед. по интегро-дифференц. уравнениям.-Фрунзе,1988.-Вып.21.-С.57-67
Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье . – М., Л.:ОГИЗ, 1948. – 480 с.
Titchmarash E.C. The zeros of certain integral functions//Proc.London Math.Soc.-1926. Vol.25, №2.-P.283-302
Сражидинов А. Метод перехода для уравнений свертки и некоторые его применения//Тезисы докл. V Международ. научно-практич. конф. ИННОВАЦИИ. ИНТЕЛЛЕКТ. КУЛЬТУРА 22 апреля 2022г. Тюмен: Тюмен. инд.унив. 2022. -С.188-192
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. :Учеб. для мат. спец.ун-тов, -3-е изд., перераб . –М.:Наука , 1972. - 496 с.
